PROGRAM LINEAR

belajar matematika

A. PROGRAM LINEAR

Pemrograman linear ialah teknik optimasi yang melibatkan variabel-variabel linear. Dalam model pemrograman linear dikenal dua macam fungsi, yaitu fungsi objektif (objective function) dan fungsi kendala (constraint function) yang linear.

  1. Sistem pertidaksamaan linear dau variabel

a)      Menentukan persamaan garis lurus

Persamaan garis lurus yang sangat berkaitan dengan program linear ini adalah   :

  • Garis lurus yang melalui dua titik

  • Garis lurus yang memotong sumbu X dititik (a,0) dan memotong sumbu Y di (0,b) mempunyai persamaan bx + ay = ab.

Contoh:

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,2) dan (5,-2)

Jawab  :

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2,2) dan (5,-2) adalah 4x + 3y – 14 =…

Lihat pos aslinya 1.364 kata lagi

Pangkat Nol dan nol pangkat nol

Asimtot's Blog

Perhatikan bentuk-bentuk berikut ini

25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2

24 = 2 x 2 x 2 x 2

23 = 2 x 2 x 2

22 = 2 x 2

21 = 2

2 = ?

Bentuk pangkat adalah bentuk perkalian berulang. Bagaimana dengan pangkat nol? Pangkat nol didefinisikan dengan a = 1 untuk a bukan 0. Ini merupakan sebuah definisi. Perhatikan beberapa langkah berikut

Lihat pos aslinya 211 kata lagi

Program Linear: Model Matematika

Pendidikan Matematika

Pertidaksamaan linear dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat dilakukan dengan memodelkan masalah tersebut ke dalam model matematika. Sebagai contoh perhatikan permasalahan berikut ini.

Pak Budi adalah seorang pedagang roti. Beliau menjual roti menggunakan gerobak yang hanya dapat memuat 600 roti. Roti yang dijualnya adalah roti manis dan roti tawar dengan harga masing-masing adalah Rp 5.500,00 dan Rp 4.500,00 per bungkusnya. Dari penjualan roti ini, beliau memperoleh keuntungan Rp 500,00 dari sebungkus roti manis dan Rp 600,00 dari sebungkus roti tawar. Apabila modal yang dimiliki oleh Pak Budi adalah Rp 600.000, buatlah model matematika dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan sebesar-besarnya!

Permasalah di atas dapat dimodelkan dalam bentuk matematika dengan menggunakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Dengan memisalkan banyaknya roti manis dan roti tawar secara berturut-turut sebagai x dan y, maka diperoleh tabel sebagai berikut.

Tabel Model Matematika

Sehingga apabila dituliskan dalam bentuk sistem pertidaksamaan akan menjadi seperti…

Lihat pos aslinya 172 kata lagi

Menjawab 101 Masalah Nikah Beda Agama

Nikah Beda Agama

Judul :Menjawab 101 Masalah Nikah Beda Agama
No. ISBN : 978-602-19745-0-6
Penuls :Ahmad Nurcholish
Penerbit : Harmoni Mitra Media
Tanggal terbit :Februari 2012
Jumlah Halaman :357 Halaman
Harga :Rp 74.000,

Buku ini membahas secara tuntas masalah dan problem seputar nikah beda agama (NBA). Dalam buku ini, Mas Ahmad Nurcholish membeberkan fakta dan data serta menjawab pertanyaan –pertanyaan masalah teologis, regulasi dan praksis pelaksanaan NBA secara lugas dan tegas. Seperti yang saya alami, bahwa sekat-sekat agama memang bukan suatu penghalang bagi penyatuan kasih-sayang dalam mahligai rumah tangga.
(Fery Mulyana, Pelaku Nikah Beda Agama)

Sejarah manusia dan kehidupan tidak akan pernah lepas dari problem dan solusi. Umat beragama mengenal pembawa kabar gembira dan solusi itu bernama Nabi. Dalam konteks laki-laki dan perempuan, tiga kebutuhan dasar: fitrah berpasangan, memiliki keturunan dan merasakan ketenangan jiwa masih dianggap bermasalah bila terjadi lintas agama dan iman. Buku Menjawab 101 Masalah NBA ini ditulis untuk itu. Ahmad…

Lihat pos aslinya 773 kata lagi

Materi Pembelajaran Matematika Kelas X Pada Kurikulum 2013

Pagar Alam dot Com

Buku Mat XMengenai materi ajar Matematika di kelas X ada perbedaan antara Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dengan Kurikulum 2013 ini. Dari materi tersebut untuk kurikulum 2013 materi yang akan dipelajari oleh siswa lebih banyak dibandingkan dengan KTSP yaitu secara keseluruhan ada 12 materi pokok. Sementara di KTSP hanya 6 pokok bahasan yaitu 1. Pangkat, akar, dan logaritma. 2. Fungsi kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat. 3. Persamaan dan pertidaksamaan Linear. 4. Logika Matematika. 5. Trigonometri. 6. Demensi Tiga.

Adapun materi pokok matematika di kelas X untuk kurikulum 2013 adalah : 1. Eksponen dan Logaritma. 2. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear. 3. Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan linear. 4. Matriks. 5. Relasi dan Fungsi. 6. Barisan dan Deret. 7. Persamaan dan Fungsi Kuadrat. 8. Trigonometri. 9. Geometri. 10. Limit Fungsi. 11. Statistika. 12. Peluang.

Lihat pos aslinya 183 kata lagi

Kurikulum 2013: Potong Mata Pelajaran, tapi Tambah Jam Pelajaran

Blog Prita

PowerPoint Presentation

Beberapa bulan yang lalu, Menteri Pendidikan kita ngelansir kalau beliau mau rombak kurikulum sekolah mulai tahun ajaran depan, 2013/2014. Perubahan ini meliputi SD, SMP, SMA/SMK, sampe universitas. Entah ini jadi diterapkan atau nggak, soalnya banyak pihak yang protes, meskipun rencananya udah matang banget. Banyak orang yang menganggap ini terburu-buru, tapi kayaknya Pak Menteri M. Nuh bakalan tetep menerapkan kurikulum ini.

Saya sendiri nggak akan kena kurikulum 2PowerPoint Presentation013 ini, karena rencananya Pak Menteri ini bakalan diterapin mulai tahun ajaran 2013/2014 ke kelas 1, 4, 7, dan 10. Saya akan naik kelas 12 tahun ajaran depan, jadi nggak akan kena kurikulum ini. Tapi menarik aja ngebahas apa yang terjadi di sistem pendidikan Indonesia, yang kata Pak Menteri sendiri beda sama sistem pendidikan di negara-negara luar.

Di negara lain, SMA udah gak pake penjurusan IPA dan IPS lagi, tapi pilih sendiri mata pelajaran yang kita suka dengan ketentuan dari sekolah. Memang sih…

Lihat pos aslinya 535 kata lagi

TITIK TEMBUS

Istana Mengajar

Pada gambar terlihat sebuah garis menembus bidang £ di titik A, sambungan garis di buat putus2 karena itu adalah garis khayal yang sebenarnya tidak terlihat karena tertutup bidang. Setelah terlihat maka baru garis di gambar nyata kembali.

Kita akan membahas titik tembus pada bangun ruang sisi datar. Saya akan memberikan beberapa contoh yang umum, untuk hal2 lainnya dapat ditanyakan kemudian.

Penggunaan lebih lanjut dari titik tembus ini adalah untuk membuat dan menghitung irisan penampang, sudut dan jarak dalam bangun ruang.

Contoh 1: (garis menembus sisi kubus)

Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P & Q terletak pada bidang ACGE. Tentukan titik tembus P & Q pada ABCD & EFGH

Jawab:
Titik tembus P & Q dapat ditentukan secara tepat karena kita sudah mengetahui posisi titik P & Q terhadap bidang. Langkah2 untuk membuat titik tembus adalah:
1. Tentukan bidang dimana garis PQ berada
2. Tentukan garis potong antara PQ & bidang yang…

Lihat pos aslinya 228 kata lagi

Soal dan Pembahasan Dimensi Tiga (1-5)

Istana Mengajar

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Tentukan jarak antara titik H ke garis diagonal sisi AC?

Penyelesaian:

Titik H dengan garis AC tegak lurus  di titik O (titik tengah diagonal sisi AC). Jadi, jarak H  ke garis AC = panjang HO.

Perhatikan pembahasannya pada gambar di bawah ini:

Z dimensi tiga.Jadi jaraknya adalah 4√6 cm.

2. Diketahui sebuah Balok memiliki perbandingan rusuk-rusuk = 3 : 6 : 2. Panjang diagonal ruangnya adalah 21 cm. Maka Volume balok tersebut adalah ?

Penyelesaian:

Perhatikan gambar di bawah ini.

Morsmordre1690Jadi Volume Balok tersebut adalah 972 cm³.

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik K berada di tengah-tengah rusuk AB. Tentukanlah jarak antara titik K dengan diagonal sisi CH?

Penyelesaian:

  • Hubungkan titik K, H dan C sehingga terbentuk sebuah segitiga.
  • Hitung panjang KH, KC dan CH dengan menggunakan dalil Phytagoras.
  • Tarik garis dari titik K tegak lurus dengan…

Lihat pos aslinya 199 kata lagi

Cara Hebat Belajar dan Mengajar Matematika

Anak KREATIF & Berprestasi | 022 2008621 | 0818 22 0898

Setiap orang memiliki kelebihan masing-masing. Dan lebih baik lagi bila kita dapat belajar dari kelebihan orang-orang di sekitar kita – secara ruang mau pun waktu. Masih lebih baik lagi bila kita ikhlas berbagi kelebihan kita kepada sesama agar menjadi lebih bermanfaat.

Paman APIQ mengatakan bahwa salah satu kelebihan Polya adalah memiliki cara hebat untuk belajar dan mengajar matematika. Saya juga mengagumi pendekatan Polya ini. Beberapa bulan lalu saya telah menulis langkah-langkah belajar matematika yang hebat dan dahsyat versi Polya.

Berikut ini saya ringkaskan empat langkah cara hebat belajar (dan mengajar) dari Polya:

1. Pemahaman masalah. Kita harus benar-benar memahami masalah yang kita hadapi. Apa yang ingin kita dapatkan? Apa saja yang tidak kita ketahui? Apa saja data yang tersedia? Kondisi-kondisi apa yang dipersyaratkan?

2. Susun rencana. Temukan hubungan antara masalah dengan data atau sebaliknya. Apakah Anda dapat menemukan hubungan yang jelas antara keduanya? Perhatikan data, perhatikan pertanyaan. Apakah Anda pernah…

Lihat pos aslinya 286 kata lagi

Cara Mengajar Matematika, Bagaimana?

terimakasi sangat membantu

Bicara Matematika

Oleh: Al Jupri

Bagaimana sih cara mengajar matematika itu? Bila pertanyaan ini diajukan ke guru matematika, tentunya akan dapat jawaban berdasarkan pengalamannya. Bila pertanyaan ini diajukan pada guru, yang bukan guru matematika, kemungkinan besar masih dapat jawaban juga berdasarkan pengalamannya mengajar bidang lain (ia akan mereka-reka, menganalogikan cara mengajarnya pada cara mengajar matematika). Namun, bila pertanyaan ini diajukan ke sembarang orang yang bukan guru, apa jawabannya? Tentunya mereka juga bisa menjawab berdasarkan pengalamannya ketika menjadi siswa di sekolah. Pertanyaan ini hampir mustahil bisa dijawab oleh orang yang sama sekali tak pernah sekolah atau mengenyam pendidikan, mereka ini hampir dipastikan tak kenal dengan “mahluk” yang namanya matematika.

Baiklah, bila pertanyaan itu diajukan ke saya. Apa jawaban saya?

Lihat pos aslinya 1.372 kata lagi